Контрольные задания > 2. Дано: Δ ABC - равнобедренный, BH - биссектриса. Доказать: Δ ABH = Δ HBC. Найти BH, если ∠ABC = 60°, AB = 26 см.
Вопрос:

2. Дано: Δ ABC - равнобедренный, BH - биссектриса. Доказать: Δ ABH = Δ HBC. Найти BH, если ∠ABC = 60°, AB = 26 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • В равнобедренном Δ ABC, BH является также медианой и высотой. Следовательно, AH = HC и ∠BHA = ∠BHC = 90°.
  • По первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), Δ ABH = Δ CBH (AB = CB, BH - общая сторона, ∠ABH = ∠CBH).
  • Так как ∠ABC = 60° и Δ ABC равнобедренный, то он равносторонний. Следовательно, BH является высотой равностороннего треугольника. BH = AB * √3 / 2 = 26 * √3 / 2 = 13√3 см.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие