Контрольные задания > 3. Даны два прямоугольных треугольника ABC и ACD. Доказать: Δ ABC = Δ ADC. Найти ∠BAD, если BC = CD, ∠ACB = 55°.
Вопрос:

3. Даны два прямоугольных треугольника ABC и ACD. Доказать: Δ ABC = Δ ADC. Найти ∠BAD, если BC = CD, ∠ACB = 55°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • В прямоугольных треугольниках ABC и ADC: BC = CD (дано), AC - общая гипотенуза.
  • По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² и AD² = AC² + CD². Так как BC = CD, то AB = AD.
  • По третьему признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету), Δ ABC = Δ ADC.
  • ∠BAC = ∠DAC (так как треугольники равны). В Δ ABC: ∠BAC = 90° - ∠ACB = 90° - 55° = 35°. Следовательно, ∠BAD = 2 * ∠BAC = 2 * 35° = 70°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие