2) Дано: ABCD — ромб, AB = AC. Найти углы ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому AB = BC. По условию AB = AC, значит AB = BC = AC и треугольник ABC равносторонний. Следовательно, ∠BAC = ∠ABC = ∠BCA = 60°.

Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Поэтому ∠A = 2∠BAC = 120°, ∠C = 2∠BCA = 120°. Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит ∠B = ∠D = 60°.

Ответ: ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.