2) Дано: ABCD — ромб (рис. 5.161). Найти: ∠CBE.

Угол 75° при D образован стороной DC и продолжением DA, поэтому внутренний угол ромба при D равен 180° − 75° = 105°. Противоположный угол A также равен 105°, значит соседний угол C равен 180° − 105° = 75°.

В треугольнике BCE угол C равен 75°, а угол BEC — прямой, поскольку BE ⟂ CD. Тогда ∠CBE = 180° − 75° − 90° = 15°.

Ответ: ∠CBE = 15°.