4) Дано: ABCD — ромб (рис. 5.163). Найти: ∠ABC.

Отрезок из A перпендикулярен BC. Угол между этим отрезком и диагональю AC равен 35°, поэтому угол между AC и BC равен 90° − 35° = 55°. Значит, ∠ACB = 55°.

Диагональ AC делит угол C ромба пополам: ∠BCD = 2 · 55° = 110°. Соседние углы ромба дополнительны, следовательно, ∠ABC = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠ABC = 70°.