2. Дано: b = 3,4; c = 6,3; ∠A = 46°. Найти: a.

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные:

\(a^2=3.4^2+6.3^2-2\cdot3.4\cdot6.3\cos46^\circ\).

\(a^2\approx11.56+39.69-42.84\cdot0.6947\approx21.49\).

\(a\approx\sqrt{21.49}\approx4.64\).

Ответ: a ≈ 4,64.