4. Дано: b = 6,5; c = 2,1; ∠A = 37°. Найти: a.

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

Подставим данные:

\(a^2=6.5^2+2.1^2-2\cdot6.5\cdot2.1\cos37^\circ\).

\(a^2\approx42.25+4.41-27.3\cdot0.7986\approx24.86\).

\(a\approx\sqrt{24.86}\approx4.99\).

Ответ: a ≈ 4,99.