2. Дано: cos β = 0,8 и 3π/2 < β < 2π. Найдите: sin β.

По основному тригонометрическому тождеству \(\sin^2\beta=1-\cos^2\beta=1-0.8^2=0.36\), поэтому \(|\sin\beta|=0.6\).

Угол \(\beta\) лежит в IV четверти, где синус отрицателен. Значит, \(\sin\beta=-0.6=-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).