6. Найдите корень уравнения 5^(45−x) = 25^(7x).

Запишем правую часть как степень числа 5: \(25^{7x}=(5^2)^{7x}=5^{14x}\).

Основания одинаковы и больше 1, поэтому \(45-x=14x\). Тогда \(45=15x\), откуда \(x=3\).

Ответ: 3.