7. Найдите значение выражения (5 − 6√x)/√x − 5√x/x при x = 2 + √3.

Так как \(x=2+\sqrt3>0\), выражение определено. Упростим его, используя \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\):

\(\frac{5-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{x}=\frac{5}{\sqrt{x}}-6-\frac{5}{\sqrt{x}}=-6.\)

Ответ: −6.