4) На рисунке ∠COE = 32°. Прямые AOC, BOD и FOE пересекаются в точке O. Найти отмеченные углы.

Вертикальный угол ∠AOF равен ∠COE, поэтому ∠AOF = 32°.

Смежные углы ∠COE и ∠EOD в сумме составляют 180°, значит ∠EOD = 180° − 32° = 148°. Вертикальный ему угол ∠BOF также равен 148°.

По рисунку луч OE делит угол ∠BOD пополам. Тогда ∠BOE = ∠EOD = 148°. Следовательно, ∠BOC = 180° − 148° = 32°, а его вертикальный угол ∠AOD также равен 32°.

Ответ: ∠AOF = 32°, ∠BOF = 148°, ∠BOE = 148°, ∠AOD = 32°.