5) Дано: ∠DBC на 80° меньше ∠ABD. Найти отмеченные углы.

Углы ∠ABD и ∠DBC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠DBC = x°, тогда ∠ABD = (x + 80)°.

x + (x + 80) = 180; 2x = 100; x = 50. Значит, ∠DBC = 50°, а ∠ABD = 130°.

Вертикальные углы равны: ∠ABF = 50°, ∠FBD = 130°.

Ответ: ∠DBC = ∠ABF = 50°; ∠ABD = ∠FBD = 130°.