№ 2. Дано: v = 108 км/ч, R = 20 м. Найти: T, ν, aцс, ω.

Переведём скорость в единицы СИ: \(v=108:3.6=30\) м/с.

1. Период: \(T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi\cdot20}{30}=\dfrac{4\pi}{3}\approx4.19\) с.
2. Частота: \(\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{3}{4\pi}\approx0.239\) Гц.
3. Центростремительное ускорение: \(a_{цс}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{30^2}{20}=45\) м/с².
4. Угловая скорость: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{30}{20}=1.5\) рад/с.

Ответ: \(T\approx4.19\) с; \(\nu\approx0.239\) Гц; \(a_{цс}=45\) м/с²; \(\omega=1.5\) рад/с.