№ 3. Дано: ω = 8 рад/с, R = 40 см. Найти: T, v, ν, aцс.

Переведём радиус: \(R=40\) см = \(0.4\) м.

1. Период: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{8}=\dfrac{\pi}{4}\approx0.393\) с.
2. Линейная скорость: \(v=\omega R=8\cdot0.4=3.2\) м/с.
3. Частота: \(\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{8}{2\pi}=\dfrac{4}{\pi}\approx1.27\) Гц.
4. Центростремительное ускорение: \(a_{цс}=\omega^2R=8^2\cdot0.4=25.6\) м/с².

Ответ: \(T\approx0.393\) с; \(v=3.2\) м/с; \(\nu\approx1.27\) Гц; \(a_{цс}=25.6\) м/с².