2. Даны четыре точки A (2; 7; −3), B (1; 0; 3), C (−3; −4; 5), D (−2; 3; −1). Укажите среди векторов AB, BC, DC, AD, AC, BD равные векторы.

Координаты вектора находим как разность координат его конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(1-2;0-7;3-(-3))=(-1;-7;6)\).

\(\overrightarrow{BC}=(-3-1;-4-0;5-3)=(-4;-4;2)\).

\(\overrightarrow{DC}=(-3-(-2);-4-3;5-(-1))=(-1;-7;6)\).

\(\overrightarrow{AD}=(-2-2;3-7;-1-(-3))=(-4;-4;2)\).

\(\overrightarrow{AC}=(-3-2;-4-7;5-(-3))=(-5;-11;8)\).

\(\overrightarrow{BD}=(-2-1;3-0;-1-3)=(-3;3;-4)\).

Равные координаты имеют пары \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\), а также \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).