2. Даны параллельные плоскости α и β. Точки M и N лежат в плоскости α, точки K и P — в плоскости β (рис. 6.13). Постройте линию пересечения: 1) плоскости α и плоскости MKP; 2) плоскости β и плоскости MNK.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В плоскости MKP проведём прямую KP. Она параллельна плоскости α, так как лежит в плоскости β, параллельной α. Поэтому линия пересечения плоскостей α и MKP проходит через M и параллельна KP.
Искомая прямая l₁ проходит через M и параллельна KP.
В плоскости MNK лежит прямая MN, параллельная плоскости β. Поэтому линия пересечения плоскостей β и MNK проходит через K и параллельна MN.
Искомая прямая l₂ проходит через K и параллельна MN.

Ответ: 1) прямая через M, параллельная KP; 2) прямая через K, параллельная MN.