3. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (см. рис. 7.23). При некотором параллельном переносе образом отрезка BB₁ является отрезок CC₁. Образом какой фигуры при данном параллельном переносе является: 1) точка D; 2) отрезок D₁C; 3) грань CC₁D₁D?

Перенос переводит B в C и B₁ в C₁, то есть его вектор равен вектору BC. По этому же переносу A переходит в D, A₁ — в D₁, а B — в C.

1. Точка A переходит в D.
2. Отрезок A₁B переходит в отрезок D₁C.
3. Грань ABB₁A₁ переходит в грань DCC₁D₁, то есть в грань CC₁D₁D.

Ответ: 1) A; 2) A₁B; 3) грань ABB₁A₁.