2. Даны точки B, C и D такие, что BC = 4 см, CD = 16 см, BD = 18 см. Можно ли провести плоскость через точки B, C и D? Ответ обоснуйте.

Три точки определяют единственную плоскость, если они не лежат на одной прямой.

Проверим неравенство треугольника:

\(BC+CD=4+16=20\text{ см}>18\text{ см}=BD\).

Два других неравенства также выполняются: \(4+18>16\) и \(16+18>4\). Поэтому точки B, C и D не лежат на одной прямой и образуют треугольник.

Ответ: да, через точки B, C и D можно провести единственную плоскость.