2. Даны три точки: R(−22; −16), O(−19; −9) и F(−16; −16). Докажите, что треугольник ROF равнобедренный.

Найдём длины двух сторон, выходящих из точки O:

\(RO=\sqrt{((-19)-(-22))^2+((-9)-(-16))^2}=\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{58}\).

\(OF=\sqrt{((-16)-(-19))^2+((-16)-(-9))^2}=\sqrt{3^2+(-7)^2}=\sqrt{58}\).

Следовательно, \(RO=OF\). Значит, треугольник \(ROF\) равнобедренный, его основание — \(RF\).

Ответ: \(RO=OF=\sqrt{58}\), поэтому треугольник ROF равнобедренный.