5. Расстояние между точками B(−8; 1) и T(x; 7) равно 3√5. Найдите x.

По формуле расстояния между точками:

\(\sqrt{(x-(-8))^2+(7-1)^2}=3\sqrt{5}\).

Возведём обе части в квадрат:

\((x+8)^2+6^2=(3\sqrt{5})^2\);

\((x+8)^2+36=45\);

\((x+8)^2=9\), поэтому \(x+8=3\) или \(x+8=-3\).

Отсюда \(x=-5\) или \(x=-11\).

Ответ: \(x=-5\) или \(x=-11\).