2) \(\dfrac{a^2-9}{2a^2+1}\cdot\left(\dfrac{6a+1}{a-3}+\dfrac{6a-1}{a+3}\right)\)

Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\[\frac{(6a+1)(a+3)+(6a-1)(a-3)}{(a-3)(a+3)}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[(6a^2+19a+3)+(6a^2-19a+3)=12a^2+6=6(2a^2+1).\]

Так как \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), получаем:

\[\frac{(a-3)(a+3)}{2a^2+1}\cdot\frac{6(2a^2+1)}{(a-3)(a+3)}=6.\]

Ответ: \(6\), где \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).