6) $\left(m+1-\dfrac{1}{1-m}\right):\left(m-\dfrac{m^2}{m-1}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\left(m+1-\dfrac{1}{1-m}\right):\left(m-\dfrac{m^2}{m-1}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $1-m=-(m-1)$, первая скобка равна:

\[m+1+\frac{1}{m-1}=\frac{(m+1)(m-1)+1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}.\]

Вторая скобка:

\[m-\frac{m^2}{m-1}=\frac{m(m-1)-m^2}{m-1}=-\frac{m}{m-1}.\]

Разделим выражения:

\[\frac{m^2}{m-1}:\left(-\frac{m}{m-1}\right)=-m.\]

Ответ: $-m$, где $m\ne1$ и $m\ne0$.

6) \(\left(m+1-\dfrac{1}{1-m}\right):\left(m-\dfrac{m^2}{m-1}\right)\)