5) \((x^2-1)\cdot\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+1\right)\)

Вычтем дроби в скобках:

\[\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}.\]

Тогда:

\[(x^2-1)\left(\frac{2}{x^2-1}+1\right)=2+x^2-1=x^2+1.\]

Ответ: \(x^2+1\), где \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).