2. \(\dfrac{(a\cdot b)^8}{a^5\cdot b^3}\)

Раскладываем степень произведения, затем вычитаем показатели степеней одинаковых оснований:

\(\dfrac{(a\cdot b)^8}{a^5\cdot b^3}=\dfrac{a^8b^8}{a^5b^3}=a^{8-5}b^{8-3}=a^3b^5.\)

Ответ: \(a^3b^5\).