2. $\dfrac{b}{a}+\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\dfrac{b}{a}+\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$\dfrac{b}{a}+\dfrac{(a-b)(a+b)}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b}{a}+\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{b+a-b}{a}=1$.

ОДЗ: $a\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: 1.

2. \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a^2-b^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+b}\)