2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD, если AB = 4 см и ∠ADB = 30°.

Треугольник ADB прямоугольный, а ∠ADB = 30°. Сторона AB лежит напротив угла 30°, поэтому диагональ BD в два раза больше AB:

BD = 2 · AB = 2 · 4 = 8 см.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам:

OD = OC = BD : 2 = 8 : 2 = 4 см.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому CD = AB = 4 см.

Треугольник COD имеет стороны 4 см, 4 см и 4 см. Его периметр:

Р = 4 + 4 + 4 = 12 см.

Ответ: 12 см.