2. В ромбе ABCD ∠ABC = 120°, диагональ BD = 7 см. Найдите периметр ромба.

Диагональ ромба BD делит угол B пополам:

∠ABD = ∠DBC = 120° : 2 = 60°.

В треугольнике ABD углы при B и D равны 60°, значит, третий угол также равен 60°. Следовательно, треугольник ABD равносторонний.

Поэтому сторона ромба равна диагонали BD:

AB = AD = 7 см.

Периметр ромба:

Р = 4 · 7 = 28 см.

Ответ: 28 см.