2. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. Найдите угол OMP, если ∠MON = 64°.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный.

Луч ON противоположен лучу OP, значит ∠MOP = 180° − ∠MON = 180° − 64° = 116°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠OMP = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.