3. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K, причём DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Так как BK — биссектриса, ∠CBK = ∠KBE. Поскольку DE ∥ BC, ∠CBK = ∠BKE. Значит, ∠KBE = ∠BKE, и треугольник BKE равнобедренный: BE = EK = 12.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = DE = DK + KE = 4 + 12 = 16.

Периметр: 2(BC + BE) = 2(16 + 12) = 56.

Ответ: 56.