6. Найти периметр ромба ABCD. На рисунке BH ⟂ AD, AH = 5, ∠ABH = 30°.

Треугольник ABH прямоугольный, так как BH ⟂ AD и H лежит на AD. В нём ∠ABH = 30°, а сторона AH = 5 лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому AB = 2 · AH = 10.

Периметр ромба равен четырём сторонам: 4 · 10 = 40.

Ответ: 40.