2. Диагонали ромба AZMX пересекаются в точке F. Найдите углы треугольника AFZ, если ∠ZMX = 164°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠A = ∠M = 164°, а ∠Z = 180° − 164° = 16°.

Диагонали ромба делят углы при своих концах пополам. Значит, ∠FAZ = 164° : 2 = 82°, а ∠AZF = 16° : 2 = 8°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AFZ = 90°.

Ответ: ∠FAZ = 82°, ∠AZF = 8°, ∠AFZ = 90°.