5. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 8:37. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому углы, которые сторона образует с ними, в сумме составляют 90°. Пусть эти углы равны \(8x\) и \(37x\). Тогда \(8x+37x=90°\), откуда \(x=2°\). Углы между стороной и диагоналями равны 16° и 74°.

Диагональ делит угол ромба пополам, поэтому углы ромба равны \(2\cdot16°=32°\) и \(2\cdot74°=148°\).

Ответ: 32° и 148°.