№ 2. Диагонали ромба образуют с его стороной два угла, один из которых на 50° меньше другого. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба делит угол при своей вершине пополам. Поэтому два указанных угла — половины двух соседних углов ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит их половины в сумме равны 90°.

Пусть меньший угол между диагональю и стороной равен \(x\)°. Тогда больший равен \(x+50\)°.

\(x+(x+50)=90\), откуда \(2x=40\) и \(x=20\). Второй угол равен 70°.

Углы ромба вдвое больше этих углов: \(2\cdot20=40\)° и \(2\cdot70=140\)°.

Ответ: 40° и 140°.