№ 2. Длина окружности равна 10π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Задача № 2

Дано: Длина окружности \( C = 10\pi \)

Найти: Площадь круга \( S \)

Решение:

1. Длина окружности находится по формуле: \( C = 2\pi r \)
2. Находим радиус: \( 2\pi r = 10\pi \) \( r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \)
3. Площадь круга находится по формуле: \( S = \pi r^2 \)
4. Вычисляем площадь: \( S = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \)

Ответ: Площадь круга равна 25π.