2. Доказать перпендикулярность плоскостей AMC и DMB.

По отметкам рисунка AD = DC, AM = MC и DB ⟂ AC.

1. В равнобедренном треугольнике AMC точка D — середина основания AC. Поэтому медиана MD является высотой: MD ⟂ AC.

2. Прямые MD и DB пересекаются в точке D и лежат в плоскости DMB. Прямая AC перпендикулярна обеим этим прямым, значит, AC ⟂ плоскости DMB.

3. AC лежит в плоскости AMC. Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Ответ: AMC ⟂ DMB.