6. Дано: плоскости AMB и BMC перпендикулярны плоскости ABC. Доказать: прямая MB перпендикулярна плоскости ABC.

Плоскости AMB и BMC пересекаются по прямой MB. По условию каждая из них перпендикулярна плоскости ABC.

По теореме: если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то линия их пересечения перпендикулярна этой третьей плоскости. Применяя теорему, получаем MB ⟂ ABC.

Что и требовалось доказать.