2. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые.

Найдём НОД алгоритмом Евклида:

\(855=476\cdot1+379\);
\(476=379\cdot1+97\);
\(379=97\cdot3+88\);
\(97=88\cdot1+9\);
\(88=9\cdot9+7\);
\(9=7\cdot1+2\);
\(7=2\cdot3+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, \(\operatorname{НОД}(476,855)=1\).

Ответ: числа 476 и 855 взаимно простые.