2. Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\).

Пусть один из углов параллелограмма равен \(90^\circ\). Тогда противоположный ему угол также равен \(90^\circ\), а каждый соседний угол равен \(180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Следовательно, все углы параллелограмма прямые. По определению, такой параллелограмм является прямоугольником.

Что и требовалось доказать.