4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 м.

Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). Поэтому отрезок стороны \(BC\), прилежащий к вершине B, равен стороне \(AB\):

\(AB=45.6\) см.

Переведём вторую длину в сантиметры:

\(7.85\) м \(=785\) см.

Тогда:

\(BC=45.6+785=830.6\) см.

Периметр прямоугольника:

\[P=2(AB+BC)=2(45.6+830.6)=2\cdot876.2=1752.4\text{ см}.\]

Переведём в метры: \(1752.4\) см \(=17.524\) м.

Ответ: \(1752.4\) см, или \(17.524\) м.