2. Два маленьких однородных шарика массой \(m\) каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 6 пН. Расстояние между центрами шариков равно \(r\). Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других маленьких однородных шариков, если масса каждого из них \(3m\), а расстояние между их центрами \(\frac{r}{3}\)?

По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

При увеличении каждой массы в 3 раза произведение масс увеличится в 9 раз. Уменьшение расстояния в 3 раза увеличит силу ещё в \(3^2=9\) раз.

Следовательно, новая сила равна \(6\cdot9\cdot9=486\) пН.

Ответ: 486 пН.