4. Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно уменьшить массу груза, чтобы период его колебаний уменьшился в 4 раза?

Период колебаний груза на пружине определяется формулой \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\), где \(k\) — жёсткость пружины. При неизменной пружине период пропорционален квадратному корню из массы.

Чтобы период уменьшился в 4 раза, массу нужно уменьшить в \(4^2=16\) раз.

Ответ: в 16 раз.