2. Два равных положительных точечных заряда находятся в воде (\(\varepsilon = 81\)) на расстоянии \(r = 10\) см друг от друга. Определите величину каждого заряда, если они взаимодействуют с силой, модуль которой \(F = 1.0 \cdot 10^{-3}\) Н.

Дано: \(\varepsilon = 81\) \(r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}\) \(F = 1.0 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\) \(q_1 = q_2 = q\) Найти: \(q\) Решение: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в среде определяется законом Кулона: \(F = k \frac{q_1 q_2}{\varepsilon r^2}\), где \(k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\) Так как \(q_1 = q_2 = q\), то \(F = k \frac{q^2}{\varepsilon r^2}\) Выразим \(q\) из этой формулы: \(q^2 = \frac{F \varepsilon r^2}{k}\) \(q = \sqrt{\frac{F \varepsilon r^2}{k}} = \sqrt{\frac{1.0 \cdot 10^{-3} \cdot 81 \cdot (0.1)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{1.0 \cdot 10^{-3} \cdot 81 \cdot 0.01}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{8.1 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{0.9 \cdot 10^{-13}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-14}} = 3 \cdot 10^{-7} \text{ Кл} = 0.3 \text{ мкКл}\) Ответ: \(q = 0.3 \text{ мкКл}\)