4. Два точечных заряда \(q_1 = 10\) нКл и \(q_2 = -40\) нКл размещены в вакууме в точках D и С (рис. 18). Определите модуль силы электростатического взаимодействия тел.

Дано: \(q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(q_2 = -40 \text{ нКл} = -40 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) Координаты точек: D(1,5) C(3,3) Найти: \(F\) Решение: Расстояние между точками D и С: \(r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(3-1)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ см} = 0.0283 \text{ м}\) Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме: \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|10 \cdot 10^{-9} \cdot (-40 \cdot 10^{-9})|}{(0.0283)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{400 \cdot 10^{-18}}{0.0008} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-16}}{8 \cdot 10^{-4}} = 9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-13} = 45 \cdot 10^{-4} \text{ Н} = 4.5 \text{ мН}\) Ответ: \(F = 4.5 \text{ мН}\)