3. На каком расстоянии друг от друга точечные заряды \(q_1 = 2.0\) мкКл и \(q_2 = -3.0\) мкКл взаимодействуют в вакууме с силой, модуль которой \(F = 8.0\) мН?

Дано: \(q_1 = 2.0 \text{ мкКл} = 2.0 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(q_2 = -3.0 \text{ мкКл} = -3.0 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(F = 8.0 \text{ мН} = 8.0 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\) Найти: \(r\) Решение: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется законом Кулона: \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\), где \(k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\) Выразим \(r\) из этой формулы: \(r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F}\) \(r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|2.0 \cdot 10^{-6} \cdot (-3.0 \cdot 10^{-6})|}{8.0 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{6 \cdot 10^{-12}}{8 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 0.75 \cdot 10^{-9}} = \sqrt{9 \cdot 0.75} = \sqrt{6.75} \approx 2.6 \text{ м}\) Ответ: \(r \approx 2.6 \text{ м}\)