2. Две точки делят окружность на две дуги, градусная мера одной из которых на 130° меньше градусной меры другой. Сколько градусов составляет большая дуга? Меньшая дуга?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Окружность разделена на две дуги.
• Разница в градусной мере дуг: 130°.

Решение:

1. Пусть меньшая дуга будет x°, тогда большая дуга будет (x + 130)°.
2. Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360°.
3. Составим уравнение: x + (x + 130) = 360.
4. Решаем уравнение:
• 2x + 130 = 360
• 2x = 360 - 130
• 2x = 230
• x = 230 / 2
• x = 115° (меньшая дуга)
5. Найдем большую дугу: 115° + 130° = 245°.
6. Проверка: 115° + 245° = 360°.

Ответ: Большая дуга — 245°, меньшая дуга — 115°.