5. Хорда AZ стягивает дугу 80°, а ∠AZE = 89°. Найдите дугу, стягиваемую хордой ZE.

Привет! Давай решим эту задачу.

Дано:

• Дуга AZ = 80°.
• Вписанный угол ∠AZE = 89°.

Решение:

1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
2. Угол ∠AZE опирается на дугу AE.
3. Градусная мера дуги AE = 2 * ∠AZE = 2 * 89° = 178°.
4. Дуга AE состоит из дуги AZ и дуги ZE.
5. Дуга AE = Дуга AZ + Дуга ZE.
6. 178° = 80° + Дуга ZE.
7. Дуга ZE = 178° - 80° = 98°.

Ответ: Дуга ZE = 98°