3. Точки М и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 17:73. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу.

Дано:

• Окружность разделена точками М и В на две дуги.
• Отношение длин дуг: 17:73.

Решение:

1. Отношение длин дуг равно отношению их градусных мер.
2. Пусть градусная мера одной дуги 17x, а другой — 73x.
3. Сумма градусных мер дуг окружности равна 360°.
4. Составим уравнение: 17x + 73x = 360.
5. Решаем уравнение:
• 90x = 360
• x = 360 / 90
• x = 4°
6. Найдем градусную меру большей дуги: 73 * 4° = 292°.
7. Центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен градусной мере этой дуги.

Ответ: 292°