2. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10⁻² Тл. В некоторый момент времени вектор его скорости, равной 10⁶ м/с, составлял угол 30° с направлением магнитного поля. Вычислите радиус R и шаг h винтовой линии, по которой движется электрон. Масса электрона mₑ = 9,1 · 10⁻³¹ кг, заряд |qₑ| = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл.

Разложим скорость на составляющие:

v_⊥ = v sin 30° = 10⁶ · 0,5 = 5 · 10⁵ м/с;

v_∥ = v cos 30° ≈ 8,66 · 10⁵ м/с.

Радиус винтовой линии определяется перпендикулярной составляющей скорости:

R = mₑv_⊥ / (|qₑ|B).

R = (9,1 · 10⁻³¹ · 5 · 10⁵) / (1,6 · 10⁻¹⁹ · 10⁻²) ≈ 2,84 · 10⁻⁴ м.

Период обращения электрона:

T = 2πmₑ / (|qₑ|B) ≈ 3,57 · 10⁻⁹ с.

За один период электрон перемещается вдоль поля на расстояние, равное шагу винтовой линии:

h = v_∥T = 8,66 · 10⁵ · 3,57 · 10⁻⁹ ≈ 3,09 · 10⁻³ м.

Ответ: R ≈ 2,84 · 10⁻⁴ м; h ≈ 3,09 · 10⁻³ м.