2. Ему в самом деле очень нравилось это имя и даже потихоньку начинала нравиться быстрая езда.

Грамматические основы: имя нравилось; езда начинала нравиться.

Между частями сложносочинённого предложения ставится запятая: у каждой части своя грамматическая основа.

Ответ: Ему в самом деле очень нравилось это имя, и даже потихоньку начинала нравиться быстрая езда.