Ответ:

Грамматическая основа: сердце скатилось и забилось.

Запятая между однородными сказуемыми не ставится: они соединены одиночным союзом «и».

Ответ: Сердце Курочкина скатилось под уклон «русских горок» и бешено забилось где-то в районе солнечного сплетения.